Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB. CM:
a) APMN là hình chữ nhật
b) P là trung điểm AC
c) lấy điểm Q trên tia đối PM sao cho P là trung điểm QM. CM AQCM là hình thoi
d) tìm điều kiện của tam giác abc để AQCM là hình vuông
C.ƠN NH Ạ