Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H. Kẻ tia Bx vuông góc với AB và tia Cy vuông góc với AC, K là giao điểm của Bx và Cy..

Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H. Kẻ tia Bx vuông góc với AB và tia Cy vuông góc với AC, K là giao điểm của Bx và Cy. a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng qua I và vuông góc với BC cắt AK tại J. Chứng minh AH=2IJ c) Gọi F là trung điểm của AC. Chứng minh JF là đường trung trực của đoạn thẳng AC d) Chứng minh ba đường thẳng AI; HJ và BF đồng quy tại 1 điểm