Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
----- Nội dung ảnh -----
**LUYỆN TẬP**
1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
a) \( 5x + x^2y(x - 2y); \)
b) \( 2xy - \frac{1}{x - 2} + x^2y; \)
c) \( \frac{x + 2y - z}{5} - 5xy + \frac{3}{z - 1} + \frac{z}{7} + xy^2 (z \neq 1); \)
d) \( \frac{4x^2 - 3x + 21}{x} \quad (x \neq 0); \)
e) \( -xy^2 - 5x + 2; \)
f) \( \frac{2x}{y - 1} - 2; \)
2. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a) \( A = -4x^2y^2 - 3x^2y + 6x^2y^2 + 4x^2y; \)
b) \( B = x^4 - 4y - 3x^2y^3 + 2y^2x^3; \)
c) \( P = xy - x + 1 - (3xy - x + 2); \)
d) \( Q = -3x^2y + xy2x - 3xz - x^2y - 2 + 3xz; \)
e) \( N = 2x^2 + y^2 - 2 + 2x^2 - y^2. \)
3. Cho đa thức: \( P = \frac{1}{3}x^2y + xy^2 - xy^2 - 5xy - \frac{1}{3}x^2y. \)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức \( P; \)
b) Tính giá trị của đa thức \( P \) tại \( x = 0.5 \) và \( y = -1. \)
4. Cho đa thức: \( Q = -2x^2y + xy^2 + x^2 + 2x^2 - y^2. \)
a) Chứng minh rằng giá trị của đa thức \( Q \) không phụ thuộc vào biến \( y; \)
b) Tính giá trị của đa thức \( Q \) tại \( x = \frac{1}{2}. \)
**LUYỆN TẬP**
1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
a) \( 5x + x^2y(x - 2y); \)
b) \( 2xy - \frac{1}{x - 2} + x^2y; \)
c) \( \frac{x + 2y - z}{5} - 5xy + \frac{3}{z - 1} + \frac{z}{7} + xy^2 (z \neq 1); \)
d) \( \frac{4x^2 - 3x + 21}{x} \quad (x \neq 0); \)
e) \( -xy^2 - 5x + 2; \)
f) \( \frac{2x}{y - 1} - 2; \)
2. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a) \( A = -4x^2y^2 - 3x^2y + 6x^2y^2 + 4x^2y; \)
b) \( B = x^4 - 4y - 3x^2y^3 + 2y^2x^3; \)
c) \( P = xy - x + 1 - (3xy - x + 2); \)
d) \( Q = -3x^2y + xy2x - 3xz - x^2y - 2 + 3xz; \)
e) \( N = 2x^2 + y^2 - 2 + 2x^2 - y^2. \)
3. Cho đa thức: \( P = \frac{1}{3}x^2y + xy^2 - xy^2 - 5xy - \frac{1}{3}x^2y. \)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức \( P; \)
b) Tính giá trị của đa thức \( P \) tại \( x = 0.5 \) và \( y = -1. \)
4. Cho đa thức: \( Q = -2x^2y + xy^2 + x^2 + 2x^2 - y^2. \)
a) Chứng minh rằng giá trị của đa thức \( Q \) không phụ thuộc vào biến \( y; \)
b) Tính giá trị của đa thức \( Q \) tại \( x = \frac{1}{2}. \)