Giải phương trình nghiệm nguyên x^5 + 2024x = y^5 + 1

----- Nội dung ảnh -----
Câu 32. (Trường chuyên tỉnh Thanh Hóa năm 2023-2024)

a) Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^5 + 2024x = y^5 + 1\)

b) Cho các số nguyên dương \(x\), y thỏa mãn \(44x^2 + 1 = y^2\). Chứng minh \(2y + 2\) là số chính phương.