Cho \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}\), \(a + b + c \neq 0\); \(a = 2003\). Tính \(b, c\). Biết \(\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}\) với \(a \neq b, c \neq a\). Chứng minh rằng \(a^2 = bc\). Điều ngược lại có đúng không?

----- Nội dung ảnh -----
47. a) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}\), \(a + b + c \neq 0\); \(a = 2003\). Tính \(b, c\).

b) Biết \(\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}\) với \(a \neq b, c \neq a\). Chứng minh rằng \(a^2 = bc\). Điều ngược lại có đúng không?

48. Biết \(\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = 4\) và \(a' + b' + c' \neq 0\), \(a' - 3b' + 2c' \neq 0\).

Tính:
a) \(\frac{a + b + c}{a' + b' + c'}\)
b) \(\frac{a - 3b + 2c}{a' - 3b' + 2c'}\)