Cho tam giác đều △ABC cạnh bằng a, các đường cao BM, CN. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng B, C, M, N cùng thuộc đường tròn (O)

Giúp mik vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác đều $\triangle ABC$ cạnh bằng $a$, các đường cao $BM, CN$. Gọi $O$ là trung điểm của $BC$.

a) Chứng minh rằng $B, C, M, N$ cùng thuộc đường tròn $(O)$.

b) Gọi $G$ là giao điểm của $BM$ và $CN$. Chứng minh điểm $G$ nằm trong, điểm $A$ nằm ngoài đối với đường tròn đường kính $BC$.