Chứng minh AE.CH = AH.FC. Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .
a) cm tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm , BC =13cm . tính độ dài AB .
c) Gọi E là điểm tuỳ ý trên cạch AB , đường thẳng qua H vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F . cm : AE.CH=AH.FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạch AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất
Giúp em câu c,d với ạ .Em cảm ơn ! :)