Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng (BC). Điểm A thay đổi sao cho ∠BAC = 60°. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D

Giúp mình
----- Nội dung ảnh -----
(6 điểm)
Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng (BC). Điểm A thay đổi sao cho ∠BAC = 60°. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D.
1) Chứng minh $S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin A$, trong đó $S_{ABC}$ là diện tích tam giác ABC.
2) Chứng minh $AM^2 = \frac{AB^2 + AC^2}{2} - \frac{BC^2}{4}$
3) Chứng minh rằng: $\frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2} \geq \frac{3}{2AD^2}$