Cho biểu thức: A= 1/2 + (1/2)² + (1/2)³ +...+ (1/2)²⁰²¹ + (1/2)²⁰²². Chứng minh A < 1

Câu 1: Cho biểu thức: A= 1/2 + (1/2)² + (1/2)³ +...+ (1/2)²⁰²¹ + (1/2)²⁰²². Chứng minh A < 1.

Câu 2: Cho biểu thức: B= 1/3 + (1/3)² +...+ (1/3)⁹⁹. Chứng minh B < 1/2.