Cho \( a = 2,947 \). Giá trị làm tròn của a đến hàng phần mười là? Chọn \( x \in Q, x \neq 0 \) và \( x^2 \) bằng? Cho \( \angle O = 70^\circ \), tia Oz là tia phân giác của \( \angle Oxy \). Số độ của \( \angle xOz \) là
----- Nội dung ảnh -----
**I. Trắc nghiệm (2 điểm) (Học sinh ghi chữ cắt trước đáp án đúng vào bài làm)**
**Câu 1.** Cho \( a = 2,947 \). Giá trị làm tròn của a đến hàng phần mười là:
A. 3.
B. 2.9.
C. 2,95.
D. 2,947.
**Câu 2.** Chọn \( x \in Q, x \neq 0 \) và \( x^2 \) bằng:
A. \( x^6 \).
B. \( x^2 \).
C. \( x + x^2 \).
D. \( (x)^2 \).
**Câu 3.** Cho \( \angle O = 70^\circ \), tia Oz là tia phân giác của \( \angle Oxy \). Số độ của \( \angle xOz \) là:
A. 30°.
B. 140°.
C. 60°.
D. 35°.
**Câu 4.** Khẳng định đúng là:
A. Hai góc đối định thì bằng nhau.
B. Hai góc bằng nhau thì đối đình.
C. Hai góc đối định thì bằng nhau.
D. Hai góc có đỉnh chung là hai góc đối định.
**II. Tự luận (8 điểm)**
**Câu 1 (1,5 điểm)** Thực hiện phép tính:
a) \( 23 \cdot \frac{4}{9} - 7 \cdot 10 \)
b) \( \frac{\sqrt{5}}{8} - \frac{3}{7} + \frac{11}{4} - \frac{3}{8} \)
c) \( (0,3)^{2} - \left| -\frac{2}{3} \right|\sqrt{\frac{25}{4} - (2 + 3)^{2}} \).
**Câu 2 (1,5 điểm)** Tìm x, biết:
a) \( \frac{2}{5} - \frac{x}{13} = 2 \)
b) \( 2|3 - 2x| + \frac{5}{2} = 7 \)
c) \( x^{2} \cdot (2x - 6) - 2x^{2} = 0 \).
**Câu 3 (1,5 điểm)** Một ngày cửa hàng bánh mì nhập 200 chiếc bánh mì để bán. Buổi sáng, cửa hàng bán được \( \frac{3}{5} \) số bánh mì với giá 15000 đồng một cái.
a) Số bánh sáng cửa hàng bánh mì thu được là bao nhiêu?
b) Buổi chiều, để bán hết số bánh mì còn lại cửa hàng giảm giá 20% so với giá bán buổi sáng. Tính tiền bánh mì cửa hàng thu được trong một ngày nếu bán hết bánh mì.
**Câu 4 (3 điểm)** Cho hình vẽ bên, biết:
\( \angle FDC = 135^\circ, \angle CBx = 45^\circ, \angle D = 135^\circ \)
\( Dy \perp Bx, Dy \perp BF \) tại điểm F.
a) Vẽ hình và chứng minh \( Cz \parallel Dy \).
b) Chứng minh \( BC \) là tia phân giác của \( D \).
c) Kể tia C1 là tia phân giác của BCD.
Chứng minh \( C1 \perp Dy \).
d) \( \sqrt{(x - 2024)^{2} + |x + y - 4|^{2} + y^{2} - 5 = 0} \) với \( x, y \in \mathbb{R} \).
**Câu 5 (0,5 điểm)** Tìm x, y, biết:
\[
- \text{HẾT}
\]
**I. Trắc nghiệm (2 điểm) (Học sinh ghi chữ cắt trước đáp án đúng vào bài làm)**
**Câu 1.** Cho \( a = 2,947 \). Giá trị làm tròn của a đến hàng phần mười là:
A. 3.
B. 2.9.
C. 2,95.
D. 2,947.
**Câu 2.** Chọn \( x \in Q, x \neq 0 \) và \( x^2 \) bằng:
A. \( x^6 \).
B. \( x^2 \).
C. \( x + x^2 \).
D. \( (x)^2 \).
**Câu 3.** Cho \( \angle O = 70^\circ \), tia Oz là tia phân giác của \( \angle Oxy \). Số độ của \( \angle xOz \) là:
A. 30°.
B. 140°.
C. 60°.
D. 35°.
**Câu 4.** Khẳng định đúng là:
A. Hai góc đối định thì bằng nhau.
B. Hai góc bằng nhau thì đối đình.
C. Hai góc đối định thì bằng nhau.
D. Hai góc có đỉnh chung là hai góc đối định.
**II. Tự luận (8 điểm)**
**Câu 1 (1,5 điểm)** Thực hiện phép tính:
a) \( 23 \cdot \frac{4}{9} - 7 \cdot 10 \)
b) \( \frac{\sqrt{5}}{8} - \frac{3}{7} + \frac{11}{4} - \frac{3}{8} \)
c) \( (0,3)^{2} - \left| -\frac{2}{3} \right|\sqrt{\frac{25}{4} - (2 + 3)^{2}} \).
**Câu 2 (1,5 điểm)** Tìm x, biết:
a) \( \frac{2}{5} - \frac{x}{13} = 2 \)
b) \( 2|3 - 2x| + \frac{5}{2} = 7 \)
c) \( x^{2} \cdot (2x - 6) - 2x^{2} = 0 \).
**Câu 3 (1,5 điểm)** Một ngày cửa hàng bánh mì nhập 200 chiếc bánh mì để bán. Buổi sáng, cửa hàng bán được \( \frac{3}{5} \) số bánh mì với giá 15000 đồng một cái.
a) Số bánh sáng cửa hàng bánh mì thu được là bao nhiêu?
b) Buổi chiều, để bán hết số bánh mì còn lại cửa hàng giảm giá 20% so với giá bán buổi sáng. Tính tiền bánh mì cửa hàng thu được trong một ngày nếu bán hết bánh mì.
**Câu 4 (3 điểm)** Cho hình vẽ bên, biết:
\( \angle FDC = 135^\circ, \angle CBx = 45^\circ, \angle D = 135^\circ \)
\( Dy \perp Bx, Dy \perp BF \) tại điểm F.
a) Vẽ hình và chứng minh \( Cz \parallel Dy \).
b) Chứng minh \( BC \) là tia phân giác của \( D \).
c) Kể tia C1 là tia phân giác của BCD.
Chứng minh \( C1 \perp Dy \).
d) \( \sqrt{(x - 2024)^{2} + |x + y - 4|^{2} + y^{2} - 5 = 0} \) với \( x, y \in \mathbb{R} \).
**Câu 5 (0,5 điểm)** Tìm x, y, biết:
\[
- \text{HẾT}
\]