Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2
----- Nội dung ảnh -----
**UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH**
Ngày kiểm tra: 21/10/2022
(Đề kiểm tra môn: Toán 9 - 01 trang)
**ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN 9**
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
**Bài 1. (2.0 điểm)** Cho hai biểu thức
\[ A = x^4 + 9 \]
\[ B = 3\sqrt{3} - 2(x - 2)^2 \]
a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 3.
b) Chứng minh \( A = x^3 \)
c) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để biểu thức \( P = A \cdot B \) nhận giá trị nguyên.
**Bài 2. (3.0 điểm)**
1) Giải hệ phương trình sau:
\[\begin{cases}
5x - 9y = 1 \\
x + 2y = 7
\end{cases}\]
2) Lập sơ đồ khối cho mô hình vật lý nhằm mô tả sự chuyển động của một vật trong không gian. Mỗi sơ đồ khối cần có ít nhất 3 mối liên hệ giữa các yếu tố.
**Bài 3. (1.0 điểm)**
Trong trường hợp có 6 quả bóng có ảnh hưởng khác nhau và được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Bạn Giang lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng để kiểm tra. Tính xác suất của các trường hợp:
a) B: "Số trái qua bóng ban Giang lấy được là số nguyên tố".
**Bài 4. (3.5 điểm)**
1) Cho hình bình hành BCD có các cạnh mạch kiểu trơn đều. Hãy xác định các góc tương ứng với các cạnh của hình và tính giá trị cụ thể của nó.
2) Cho tam giác MNP vuông tại H, đường cao HR (FE ∈ MP).
a) Chứng minh AMHF đồng dạng với AMPH
b) Tìm k mối liên hệ trong 3 hình vuông có cạnh là PH tại N. Kẻ HE và LM tại E.
c) Chứng minh:
\[ S_{MN} = \frac{2\cos EMH}{2\cos FMH} \]
**Bài 5. (0.5 điểm)**
Nhân dịp Tết Trung Thu, cả lớp học sinh viên muốn kinh doanh đèn ông sao để gây quỹ từ thiện. Chỉ định thực hiện một chiếc đèn sao trong 7 ngày đêm. Với giá bán 25.000 đồng/chiếc, bạn hãy tính xem, ai là người đầu tiên hoàn thành những chiếc đèn đó một cách tốt nhất khi giá cả không ảnh hưởng như thế nào?
**HẾT**
**UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH**
Ngày kiểm tra: 21/10/2022
(Đề kiểm tra môn: Toán 9 - 01 trang)
**ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN 9**
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
**Bài 1. (2.0 điểm)** Cho hai biểu thức
\[ A = x^4 + 9 \]
\[ B = 3\sqrt{3} - 2(x - 2)^2 \]
a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 3.
b) Chứng minh \( A = x^3 \)
c) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để biểu thức \( P = A \cdot B \) nhận giá trị nguyên.
**Bài 2. (3.0 điểm)**
1) Giải hệ phương trình sau:
\[\begin{cases}
5x - 9y = 1 \\
x + 2y = 7
\end{cases}\]
2) Lập sơ đồ khối cho mô hình vật lý nhằm mô tả sự chuyển động của một vật trong không gian. Mỗi sơ đồ khối cần có ít nhất 3 mối liên hệ giữa các yếu tố.
**Bài 3. (1.0 điểm)**
Trong trường hợp có 6 quả bóng có ảnh hưởng khác nhau và được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Bạn Giang lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng để kiểm tra. Tính xác suất của các trường hợp:
a) B: "Số trái qua bóng ban Giang lấy được là số nguyên tố".
**Bài 4. (3.5 điểm)**
1) Cho hình bình hành BCD có các cạnh mạch kiểu trơn đều. Hãy xác định các góc tương ứng với các cạnh của hình và tính giá trị cụ thể của nó.
2) Cho tam giác MNP vuông tại H, đường cao HR (FE ∈ MP).
a) Chứng minh AMHF đồng dạng với AMPH
b) Tìm k mối liên hệ trong 3 hình vuông có cạnh là PH tại N. Kẻ HE và LM tại E.
c) Chứng minh:
\[ S_{MN} = \frac{2\cos EMH}{2\cos FMH} \]
**Bài 5. (0.5 điểm)**
Nhân dịp Tết Trung Thu, cả lớp học sinh viên muốn kinh doanh đèn ông sao để gây quỹ từ thiện. Chỉ định thực hiện một chiếc đèn sao trong 7 ngày đêm. Với giá bán 25.000 đồng/chiếc, bạn hãy tính xem, ai là người đầu tiên hoàn thành những chiếc đèn đó một cách tốt nhất khi giá cả không ảnh hưởng như thế nào?
**HẾT**