Cho hai biểu thức \( A = \left( \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \cdot \left( \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2} \right) \) và \( B = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \) với \( x > 0; x \neq 1; x \neq 4. \) . Chứng minh \( A = \frac{\sqrt{x - 2}}{3\sqrt{x}}. \)

giúp emmmm ạ, em cảm ơn
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. (4,0 điểm) Cho hai biểu thức \( A = \left( \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \cdot \left( \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2} \right) \) và \( B = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \) với \( x > 0; x \neq 1; x \neq 4. \)

a) Chứng minh \( A = \frac{\sqrt{x - 2}}{3\sqrt{x}}. \)

b) Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2}. \)

c) Tìm \( x \) để \( P = A B < \frac{1}{2}. \)