Bài tập lượng giác Toán 11
----- Nội dung ảnh -----
CHUYỂN ĐỀ I - TOÁN - 11 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 30: Nghiệm của phương trình \(3 \sin(4x + 1) = 1\) là:
A. \(x = \frac{1}{3} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \frac{1}{12} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \frac{1}{6} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \frac{1}{12} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình \( \sin(x - 60^\circ) = 0 \) là:
A. \(x = k\cdot 180^\circ\)
B. \(x = k\cdot 180^\circ + 60^\circ\)
C. \(x = k\cdot 180^\circ - 60^\circ\)
D. \(x = k\cdot 180^\circ + 120^\circ\)
Câu 32: Số nghiệm của phương trình \( \sin 2x = 0 \) trong khoảng \( (0; 3\pi) \) là:
A. 1
B. 1
C. 4
D. 6
Câu 33: Cung lượng giác có điểm biểu diễn là \(M_1, M_2\), như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác sau đây?
(Ảnh minh họa là một vòng tròn có các điểm trên đó.)
Câu 34: \( \sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = 0 \).
A. \( \sin x = 0 \)
B. \( \sin x = \cos \left( x - \frac{\pi}{3} \right) \)
C. \( \sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = \sin 0 \)
D. \( \sin x = \sin \frac{\pi}{3} \)
Câu 35: Số nghiệm thuộc khoảng \( (0; 2\pi) \) của phương trình \( \sin \left( x + \frac{3}{3} \right) = 0 \) là:
A. 4
B. 6
C. 2
D. 3
CHUYỂN ĐỀ I - TOÁN - 11 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 30: Nghiệm của phương trình \(3 \sin(4x + 1) = 1\) là:
A. \(x = \frac{1}{3} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \frac{1}{12} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \frac{1}{6} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \frac{1}{12} \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) + k\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình \( \sin(x - 60^\circ) = 0 \) là:
A. \(x = k\cdot 180^\circ\)
B. \(x = k\cdot 180^\circ + 60^\circ\)
C. \(x = k\cdot 180^\circ - 60^\circ\)
D. \(x = k\cdot 180^\circ + 120^\circ\)
Câu 32: Số nghiệm của phương trình \( \sin 2x = 0 \) trong khoảng \( (0; 3\pi) \) là:
A. 1
B. 1
C. 4
D. 6
Câu 33: Cung lượng giác có điểm biểu diễn là \(M_1, M_2\), như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác sau đây?
(Ảnh minh họa là một vòng tròn có các điểm trên đó.)
Câu 34: \( \sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = 0 \).
A. \( \sin x = 0 \)
B. \( \sin x = \cos \left( x - \frac{\pi}{3} \right) \)
C. \( \sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = \sin 0 \)
D. \( \sin x = \sin \frac{\pi}{3} \)
Câu 35: Số nghiệm thuộc khoảng \( (0; 2\pi) \) của phương trình \( \sin \left( x + \frac{3}{3} \right) = 0 \) là:
A. 4
B. 6
C. 2
D. 3