Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
----- Nội dung ảnh -----
**3. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:**
a) \( 4x^2 + 4xy + y^2; \)
b) \( 9m^2 + n^2 - 6mn; \)
c) \( 16a^2 + 25b^2 + 40ab; \)
d) \( x^2 + \frac{1}{4} \).
**4. Tính nhanh:**
a) \( 1 001^2; \)
b) \( 29,9 \cdot 30,1; \)
c) \( 101,24 - 63,6 \cdot 21,8 + 475,24. \)
**5. Chứng minh dạng thức:**
a) \( (x+y)^2 - y^2 = (x+2y); \)
b) \( (x+y)^2 - (2xy)^2 = (x+y)^2 - (x-y)^2. \)
**6. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:**
\( M = (x-10)^2 - (x+80) \) tại \( x = 0,98; \)
\( N = (2x+9)^2 - (4x+3)^2 \) tại \( x = -16,2. \)
**7. Tính giá trị của mỗi biểu thức:**
a) \( A = (x-y)^2 \) biết \( x^2 + y^2 = 80 \) và \( xy = 12; \)
b) \( B = x^2 - y^2 \) biết \( x-y = 10 \) và \( x+y = 4; \)
c) \( C = x^2 + y^2 \) biết \( (x+y)^2 = 361 \) và \( xy = -120. \)
**3. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:**
a) \( 4x^2 + 4xy + y^2; \)
b) \( 9m^2 + n^2 - 6mn; \)
c) \( 16a^2 + 25b^2 + 40ab; \)
d) \( x^2 + \frac{1}{4} \).
**4. Tính nhanh:**
a) \( 1 001^2; \)
b) \( 29,9 \cdot 30,1; \)
c) \( 101,24 - 63,6 \cdot 21,8 + 475,24. \)
**5. Chứng minh dạng thức:**
a) \( (x+y)^2 - y^2 = (x+2y); \)
b) \( (x+y)^2 - (2xy)^2 = (x+y)^2 - (x-y)^2. \)
**6. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:**
\( M = (x-10)^2 - (x+80) \) tại \( x = 0,98; \)
\( N = (2x+9)^2 - (4x+3)^2 \) tại \( x = -16,2. \)
**7. Tính giá trị của mỗi biểu thức:**
a) \( A = (x-y)^2 \) biết \( x^2 + y^2 = 80 \) và \( xy = 12; \)
b) \( B = x^2 - y^2 \) biết \( x-y = 10 \) và \( x+y = 4; \)
c) \( C = x^2 + y^2 \) biết \( (x+y)^2 = 361 \) và \( xy = -120. \)