Cho phân thức: M = (3 - 2x)/(2x + 1) : (1/(2x - 1) - 2/(2x + 1)). Rút gọn M

Cho phân thức: M = (3 - 2x)/(2x + 1) : (1/(2x - 1) - 2/(2x + 1))
a) Rút gọn M.
b) Tìm giá trị của x để phân thức M có giá trị bằng 0.
c) Tìm giá trị của x để phân thức M có giá trị bằng 1/2.
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì M nguyên.