Xét tính đúng/ sai của các mệnh đề sau
----- Nội dung ảnh -----
**Câu 5.** Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Cực đại của hàm số \( y = f'(x) \) là 1.
b) \( f'(-2) > 0 \).
c) Phương trình \( f(x) = \frac{11}{10} \) có 6 nghiệm thực phân biệt.
d) Nếu \( f = ax^3 + bx^2 + cx - 2 \) với \( a, b, c \in \mathbb{R} \) thì \( 4a + 2b + c = 1 \).
**Câu 6.** Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục \( Ox \). Toạ độ chất điểm tại thời điểm \( t \) được xác định bởi hàm \( s(t) = t^3 - 9t^2 + 15t + 1 \) với \( t \geq 0 \). Khi đó \( s'(t) \) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm \( t \), và \( s''(t) \) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm \( t \).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm \( v(t) = 3t^2 - 18t + 15 \).
b) Hàm \( a(t) = 6t - 18 \).
c) Trong khoảng từ \( t = 0 \) đến \( t = 3 \) thì vận tốc của chất điểm tăng.
d) Từ \( t = 3 \) trở đi vận tốc của chất điểm giảm.
**Câu 8.** Cho hàm số \( y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n} \) \( (a \neq 0, m \neq 0, \frac{n}{m} \) không là nghiệm của đa thức \( ax^2 + bx + c) \) có bảng biến thiên như sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (0; 2) \).
b) Hàm số \( f(x) \) có hai điểm cực trị.
c) Hàm số \( f(x) \) có hai giá trị cực trị là 0 và 2.
d) Phương trình \( 2[f'(x)]^2 + 5f(x) - 12 = 0 \) có ba nghiệm thực dương.
**Câu 5.** Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Cực đại của hàm số \( y = f'(x) \) là 1.
b) \( f'(-2) > 0 \).
c) Phương trình \( f(x) = \frac{11}{10} \) có 6 nghiệm thực phân biệt.
d) Nếu \( f = ax^3 + bx^2 + cx - 2 \) với \( a, b, c \in \mathbb{R} \) thì \( 4a + 2b + c = 1 \).
**Câu 6.** Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục \( Ox \). Toạ độ chất điểm tại thời điểm \( t \) được xác định bởi hàm \( s(t) = t^3 - 9t^2 + 15t + 1 \) với \( t \geq 0 \). Khi đó \( s'(t) \) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm \( t \), và \( s''(t) \) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm \( t \).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm \( v(t) = 3t^2 - 18t + 15 \).
b) Hàm \( a(t) = 6t - 18 \).
c) Trong khoảng từ \( t = 0 \) đến \( t = 3 \) thì vận tốc của chất điểm tăng.
d) Từ \( t = 3 \) trở đi vận tốc của chất điểm giảm.
**Câu 8.** Cho hàm số \( y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n} \) \( (a \neq 0, m \neq 0, \frac{n}{m} \) không là nghiệm của đa thức \( ax^2 + bx + c) \) có bảng biến thiên như sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (0; 2) \).
b) Hàm số \( f(x) \) có hai điểm cực trị.
c) Hàm số \( f(x) \) có hai giá trị cực trị là 0 và 2.
d) Phương trình \( 2[f'(x)]^2 + 5f(x) - 12 = 0 \) có ba nghiệm thực dương.