Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh MA = MN

Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Vẽ phân giác BM của góc B ( M thuộc AC), từ M vẽ MN vuông góc BC ( N thuộc BC). Chứng minh MA = MN
c) Tia NM cắt tia BA tại P. Chứng minh: tam giác AMP = tam giác NMC rồi suy ra MP > MN.