Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC. Chứng minh AD = MC

Cho ∆ABC cân tại A ( góc A nhọn , AB>BC) . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh ∆AMB =∆AMC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , cắt tia MI tại D. Chứng minh AD= MC
c) CD lần lượt cắt AB, AM tại S và E. Chứng minh BC<3AS