Tìm x
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BTVN CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Bài 1: Tìm x biết
1) \(4^x = 64\)
2) \(8^x = 64\)
3) \(7^x = 49\)
4) \(11^x = 121\)
5) \(5^x = 5^3\)
6) \(9^x = 9^{2.0} \cdot 9^{5}\)
7) \(4^x = 4^{1.5}\)
8) \(7^x = 7^{-1.0}\)
9) \(2^x \cdot 2^{-4} = 2^{4}\)
10) \(4^x = 4^{12}\)
11) \(6^x \cdot 6^{-6} = 6^{6}\)
12) \(7^x = 7^{7}\)
13) \(7^x \cdot 49 = 7^{90}\)
14) \(3^x \cdot 3^{-10}\)
15) \(5^x \cdot 25 = 5^{12}\)
16) \(2^x = 8^{2.10}\)
17) \(4^x = 16\)
18) \(3^{x-5} = 27\)
19) \(2^{x-1} = 32\)
20) \(5^{-x} = 25\)
21) \(2^{x-1} = 32.2\)
22) \(5^{x-1} = 5^{4.25}\)
23) \(3^x = 27.3\)
24) \(8^{-x} = 8^{4}\)
25) \(2^{x+3} = 2^{4}\)
26) \(4^{x-1} = 4^{5}.16\)
27) \(6^{2-x} = 12^{.36}\)
28) \(8^{1-x} = 8^{-6}\)
29) \(7^{2-x} = 7^{.49}\)
30) \(3^{x-1} = 64.8\)
31) \(7^{2-x} = 7^{.49}\)
32) \(2^{7-x} = 7.49\)
33) \(3^{2+x} = 3^{.81}\)
34) \(12^{3-x} = 12^{.13.2}\)
35) \(4^{x-4} = 4.4\)
36) \(6^{2-x} = 6^{12}.106\)
37) \(3^{x-1} = 2^{.5}\)
38) \(4^{2-x} - 3 = 125\)
39) \(3.2^{x-1} - 5 = 19\)
40) \(26 + 5.2^{x+2} = 106\)
41) \(5^{2-x} - 2.5^{2} = 5^{.3}\)
42) \(3^{x-2} \cdot 2^{.7} = 5^{20080}\)
43) \(1125 - 10^{-x} = 15^{2.10}\)
44) \(5^{x} + 5^{x+1} = 750\)
45) \(2^{x} + 2^{x+2} = 320\)
46) \(5^{x} + 5^{x+2} = 650\)
47) \(x^{2} + 1 = 82\)
48) \(x^{3} - 1 = 7\)
49) \(4^{x^{3}} + 15 = 47\)
50) \(6 \cdot 3^{.8} - 40\)
51) \((x-1)^{3} = 93\)
52) \((x-1)^{2} = 5^{2}\)
53) \((7-x)^{3} = 3^{3}\)
54) \((5+x)^{3} = 93\)
55) \((2x+4)^{3} = 64\)
56) \((2x+1)^{3} = 125\)
57) \((3x-1)^{3} = 125\)
58) \((5x-7)^{3} = 27\)
59) \(81 \cdot (7-x)^{11} = 3\)
60) \((2x+1)^{3} = 108.4\)
61) \((2x-3)^{3} = 1 + 5 \cdot 4^{2}\)
62) \((3-x)^{2} - 3 = 14 - 2.5^{2}\)
63) \((3-x)^{4} = 5^{2} + 4^{2}\)
64) \((3+x)^{4} = 2^{3} + 2^{3} + 83\)
Bài 2. Thu gọn biểu thức
1) \(A = 1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{62} + 2^{63}\)
2) \(B = 1 + 3 + 2^{3} + \dots + 3^{1999} + 3^{2000}\)
3) \(C = 2 + 2^{2} + 2^{5} + \dots + 2^{2007} + 2^{2009}\)
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BTVN CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Bài 1: Tìm x biết
1) \(4^x = 64\)
2) \(8^x = 64\)
3) \(7^x = 49\)
4) \(11^x = 121\)
5) \(5^x = 5^3\)
6) \(9^x = 9^{2.0} \cdot 9^{5}\)
7) \(4^x = 4^{1.5}\)
8) \(7^x = 7^{-1.0}\)
9) \(2^x \cdot 2^{-4} = 2^{4}\)
10) \(4^x = 4^{12}\)
11) \(6^x \cdot 6^{-6} = 6^{6}\)
12) \(7^x = 7^{7}\)
13) \(7^x \cdot 49 = 7^{90}\)
14) \(3^x \cdot 3^{-10}\)
15) \(5^x \cdot 25 = 5^{12}\)
16) \(2^x = 8^{2.10}\)
17) \(4^x = 16\)
18) \(3^{x-5} = 27\)
19) \(2^{x-1} = 32\)
20) \(5^{-x} = 25\)
21) \(2^{x-1} = 32.2\)
22) \(5^{x-1} = 5^{4.25}\)
23) \(3^x = 27.3\)
24) \(8^{-x} = 8^{4}\)
25) \(2^{x+3} = 2^{4}\)
26) \(4^{x-1} = 4^{5}.16\)
27) \(6^{2-x} = 12^{.36}\)
28) \(8^{1-x} = 8^{-6}\)
29) \(7^{2-x} = 7^{.49}\)
30) \(3^{x-1} = 64.8\)
31) \(7^{2-x} = 7^{.49}\)
32) \(2^{7-x} = 7.49\)
33) \(3^{2+x} = 3^{.81}\)
34) \(12^{3-x} = 12^{.13.2}\)
35) \(4^{x-4} = 4.4\)
36) \(6^{2-x} = 6^{12}.106\)
37) \(3^{x-1} = 2^{.5}\)
38) \(4^{2-x} - 3 = 125\)
39) \(3.2^{x-1} - 5 = 19\)
40) \(26 + 5.2^{x+2} = 106\)
41) \(5^{2-x} - 2.5^{2} = 5^{.3}\)
42) \(3^{x-2} \cdot 2^{.7} = 5^{20080}\)
43) \(1125 - 10^{-x} = 15^{2.10}\)
44) \(5^{x} + 5^{x+1} = 750\)
45) \(2^{x} + 2^{x+2} = 320\)
46) \(5^{x} + 5^{x+2} = 650\)
47) \(x^{2} + 1 = 82\)
48) \(x^{3} - 1 = 7\)
49) \(4^{x^{3}} + 15 = 47\)
50) \(6 \cdot 3^{.8} - 40\)
51) \((x-1)^{3} = 93\)
52) \((x-1)^{2} = 5^{2}\)
53) \((7-x)^{3} = 3^{3}\)
54) \((5+x)^{3} = 93\)
55) \((2x+4)^{3} = 64\)
56) \((2x+1)^{3} = 125\)
57) \((3x-1)^{3} = 125\)
58) \((5x-7)^{3} = 27\)
59) \(81 \cdot (7-x)^{11} = 3\)
60) \((2x+1)^{3} = 108.4\)
61) \((2x-3)^{3} = 1 + 5 \cdot 4^{2}\)
62) \((3-x)^{2} - 3 = 14 - 2.5^{2}\)
63) \((3-x)^{4} = 5^{2} + 4^{2}\)
64) \((3+x)^{4} = 2^{3} + 2^{3} + 83\)
Bài 2. Thu gọn biểu thức
1) \(A = 1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{62} + 2^{63}\)
2) \(B = 1 + 3 + 2^{3} + \dots + 3^{1999} + 3^{2000}\)
3) \(C = 2 + 2^{2} + 2^{5} + \dots + 2^{2007} + 2^{2009}\)