Cho S = 2^1 (2^1) + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100. Chứng minh S chia hết cho 3? Chứng minh S chia hết cho 15

Cho S = 2 mũ 1 (2^1) + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100
a) Chứng minh S chia hết cho 3
b) Chứng minh S chia hết cho 15