Cho các số nguyên dương \( x, y \) thỏa mãn \( x + 2y + 1 \) là ước nguyên tố của \( 3(x^2 + 2y^2) - 1 \). Chứng minh rằng: \( x = y \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 10. Cho các số nguyên dương \( x, y \) thỏa mãn \( x + 2y + 1 \) là ước nguyên tố của \( 3(x^2 + 2y^2) - 1 \).

Chứng minh rằng: \( x = y \).