Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + (m+1)x^2 + (m^2 + 2m)x - 3$, với $m$ là tham số

----- Nội dung ảnh -----
Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + (m+1)x^2 + (m^2 + 2m)x - 3$, với $m$ là tham số

a) Với mọi $m$ hàm số luôn có hai điểm cực trị
b) Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2
c) Không tồn tại giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
d) Hàm số nghịch biến trên $(-1; 1)$ khi và chỉ khi $m \geq -1$
Xác định đúng/sai.