Chọn đáp án đúng
----- Nội dung ảnh -----
Câu 103. Phương trình sin x = sin 80° có tập nghiệm là
A. \( S = \{ 80° + k360°, -80° + k360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( S = \{ 80° + k360°, -80° + k360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
D. \( S = \{ 80° + k180°, -80° + k180° | k \in \mathbb{Z} \} \)
Câu 104. Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là
A. \( S = \{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( S = \{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
C. \( S = \{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
D. \( S = \{ \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
Câu 105. Hệ nghiệm của phương trình sin x = \( \frac{1}{2} \) là
\[
x = \left[ k2\pi + \frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z} \right].
\]
Câu 106. Nghiệm của phương trình sin x = 1 là
A. \( x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \)
B. \( x = k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)
C. \( x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)
D. \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)
Câu 107. Phương trình sin \( \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = 1 \) có nghiệm là
A. \( x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \)
B. \( x = \frac{5\pi}{6} + k\pi \)
C. \( x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \)
D. \( x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \)
Câu 108. Tìm nghiệm của phương trình sin 2x = 1:
A. \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \)
B. \( x = \frac{3\pi}{2} + k\pi \)
C. \( x = \frac{\pi}{4} + k2\pi \)
D. \( x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi \)
Câu 109. Tìm nghiệm của phương trình 2 sin x - 3 = 0.
\[
x = \begin{cases}
arcsin\left( \frac{3}{2} \right) + k2\pi \\
x = \pi - arcsin\left( \frac{3}{2} \right) + k2\pi
\end{cases}
(k \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{R})
\]
Câu 110. Phương trình sin x = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) có nghiệm là:
A. \( x = t + k2\pi \)
B. \( x = \frac{\pi}{3} + k\pi \)
C. \( x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \)
D. \( x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi \)
Câu 111. Tập nghiệm của phương trình sin x = sin 30° là
A. \( S = \{ 30° + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( S = \{ 150° + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
C. \( S = \{ 30° + 360°| k \in \mathbb{Z} \} \cup \{ 150° + 360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
D. \( S = \{ 30° + 360°| k \in \mathbb{Z} \} \cup \{ 150° + 360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
Câu 112. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin
\[
x + \frac{\pi}{4} = 1.
\]
A. \( x = \frac{\pi}{6} + k\pi \) (k ∈ Z)
B. \( x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \) (k ∈ Z)
C. \( x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \) (k ∈ Z)
D. \( x = \frac{5\pi}{3} + k2\pi \) (k ∈ Z)
Câu 113. Phương trình 2 sin x - 1 có tập nghiệm là:
A. \( S = \left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
B. \( S = \left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
C. \( S = \left\{ 1 + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
D. \( S = \left\{ \frac{1}{2} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
Câu 103. Phương trình sin x = sin 80° có tập nghiệm là
A. \( S = \{ 80° + k360°, -80° + k360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( S = \{ 80° + k360°, -80° + k360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
D. \( S = \{ 80° + k180°, -80° + k180° | k \in \mathbb{Z} \} \)
Câu 104. Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là
A. \( S = \{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( S = \{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
C. \( S = \{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
D. \( S = \{ \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)
Câu 105. Hệ nghiệm của phương trình sin x = \( \frac{1}{2} \) là
\[
x = \left[ k2\pi + \frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z} \right].
\]
Câu 106. Nghiệm của phương trình sin x = 1 là
A. \( x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \)
B. \( x = k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)
C. \( x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)
D. \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)
Câu 107. Phương trình sin \( \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = 1 \) có nghiệm là
A. \( x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \)
B. \( x = \frac{5\pi}{6} + k\pi \)
C. \( x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \)
D. \( x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \)
Câu 108. Tìm nghiệm của phương trình sin 2x = 1:
A. \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \)
B. \( x = \frac{3\pi}{2} + k\pi \)
C. \( x = \frac{\pi}{4} + k2\pi \)
D. \( x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi \)
Câu 109. Tìm nghiệm của phương trình 2 sin x - 3 = 0.
\[
x = \begin{cases}
arcsin\left( \frac{3}{2} \right) + k2\pi \\
x = \pi - arcsin\left( \frac{3}{2} \right) + k2\pi
\end{cases}
(k \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{R})
\]
Câu 110. Phương trình sin x = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) có nghiệm là:
A. \( x = t + k2\pi \)
B. \( x = \frac{\pi}{3} + k\pi \)
C. \( x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \)
D. \( x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi \)
Câu 111. Tập nghiệm của phương trình sin x = sin 30° là
A. \( S = \{ 30° + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( S = \{ 150° + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
C. \( S = \{ 30° + 360°| k \in \mathbb{Z} \} \cup \{ 150° + 360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
D. \( S = \{ 30° + 360°| k \in \mathbb{Z} \} \cup \{ 150° + 360° | k \in \mathbb{Z} \} \)
Câu 112. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin
\[
x + \frac{\pi}{4} = 1.
\]
A. \( x = \frac{\pi}{6} + k\pi \) (k ∈ Z)
B. \( x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \) (k ∈ Z)
C. \( x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \) (k ∈ Z)
D. \( x = \frac{5\pi}{3} + k2\pi \) (k ∈ Z)
Câu 113. Phương trình 2 sin x - 1 có tập nghiệm là:
A. \( S = \left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
B. \( S = \left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
C. \( S = \left\{ 1 + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
D. \( S = \left\{ \frac{1}{2} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)