Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AM và D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của △ABC

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AM và D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của △ABC.
c) Lấy N trên tia đối của tia OC sao cho Chứng minh rằng ∠NAC = ∠NBC = 90◦ .
d) Gọi H là trực tâm của △ABC. Chứng minh rằng N,F,H thẳng hàng.
e) Chứng minh rằng AH+BH+CH = 2(OD+OE+OF).