1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? a) \( y = -2x^2 + 5x + 4; \) b) \( y = 3x^2 + 2x; \) c) \( y = -4(x^2) - 2(2x + 1) + 5; \) d) \( y = 5x^2 + \sqrt{x + 2}; \)
2. Tìm điều kiện của \( m \) để mọi hàm số sau là hàm số bậc hai. a) \( y = mx^2 + (m + 1)x + 3; \) b) \( y = (m - 2)x^2 + (m - 1)x + 5. \)
3. Lập bảng biến thiên của hàm số \( y = x^2 + 2x + 3. \) Hàm số này có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.
4. Cho hàm số bậc hai \( y = f(x) = -ax^2 + bx + c \) có \( f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5. \) Hãy xác định giá trị của \( a, b \) và \( c. \)
5. Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.
6. Cho hàm số \( y = 2x^2 + 3x + m. \) Hãy xác định giá trị \( m \) để hàm số đạt trị nhỏ nhất bằng 5.
Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) \( y = -2x^2; \) b) \( y = 2x^2 + 5. \)
