Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính AC, AH và ABC (làm tròn đến độ)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC)

a) Biết AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính AC, AH và ABC (làm tròn đến độ)

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AH = MN và AM·MB + AN·NC = AH²

c) Chứng minh rằng $\tan^3 C = \frac{BM}{CN}$

(Đính kèm hình vẽ minh họa)