Giải các phương trình và bất phương trình sau:

----- Nội dung ảnh -----
TRƯỜNG THCS HẢI BA TRUNG
ĐỀ THAM KHẢO
(Đề có 01 trang)

Câu 1. (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \( -2x = 3 \)
b) \( 5x(2x - 3) = 0 \)
c) \( \frac{2}{x} = 1 \)
d) \( 2x + 1 > 0 \)

Câu 2. (2 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
\[
\begin{cases}
3x - y = 3 \\
2x - y = 7
\end{cases}
\]
b)
\[
\begin{cases}
x - y = 3 \\
3x - 4y = 2
\end{cases}
\]

Câu 3. (1 điểm)
Hà thành phố A và B cách nhau 120 km. Một ô tô đi chuyển từ A đến B, rồi quay trở lại A với thời gian đi và về là 20 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20%.

Câu 4. (3 điểm)
Cho tam giác SHB vuông tại S (SH < SB), có đường cao SC (C ∈ HB).
a) Cho SH = 21, HB = 35. Tính SB, BC.
b) Gọi T, V lần lượt là hình chiếu của C trên SH và SB. Chứng minh \( ST \cdot SH = SV \cdot SB \).
c) Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với TV, đường thẳng này cắt HB tại M.
Đặt \( HSM = x \). Chứng minh \( HT = HB \cdot \cos x \).
\-\- Hết \-\-

Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.