Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
Dạng 5: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Rút gọn
a) \( A = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{12}} \)
b) \( B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{15}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}} \)
c) \( C = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}} \)
d) \( D = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \frac{5 - 2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 4} \)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( A = \frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{x + 2\sqrt{xy} + y} \) (x ≥ 0; y ≥ 0; xy ≠ 0)
b) \( B = \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x - 2\sqrt{xy} + y} \) (x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y)
c) \( \frac{3\sqrt{a - 2a - 1}}{4a - 4\sqrt{a} + 1} \) (a ≥ 0; a ≠ 4)
d) \( D = \frac{a + 4\sqrt{a} + 4}{\sqrt{a} + 2} \) (a ≥ 0; a ≠ 4)
Dạng 5: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Rút gọn
a) \( A = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{12}} \)
b) \( B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{15}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}} \)
c) \( C = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}} \)
d) \( D = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \frac{5 - 2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 4} \)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( A = \frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{x + 2\sqrt{xy} + y} \) (x ≥ 0; y ≥ 0; xy ≠ 0)
b) \( B = \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x - 2\sqrt{xy} + y} \) (x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y)
c) \( \frac{3\sqrt{a - 2a - 1}}{4a - 4\sqrt{a} + 1} \) (a ≥ 0; a ≠ 4)
d) \( D = \frac{a + 4\sqrt{a} + 4}{\sqrt{a} + 2} \) (a ≥ 0; a ≠ 4)