Cho \( ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB < AC \) là trung điểm \( BC \). Gọi \( M, P \) lần lượt là hình chiếu của \( N \) trên \( AB, AC \). Lấy \( E \) sao cho \( P \) là trung điểm của \( NE \). (Hình 9) Chứng minh \( M, P \) lần lượt là trung điểm của \( AB, AC \). Tứ giác \( ANCE \) là hình gì?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho \( ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB < AC \) là trung điểm \( BC \). Gọi \( M, P \) lần lượt là hình chiếu của \( N \) trên \( AB, AC \). Lấy \( E \) sao cho \( P \) là trung điểm của \( NE \). (Hình 9)
a) Chứng minh \( M, P \) lần lượt là trung điểm của \( AB, AC \).
b) Tứ giác \( ANCE \) là hình gì?