Cho đường tròn (O;R), điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB.
- A. Chứng minh OC vuông góc với BD.
- B. Chứng minh O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
- C. Chứng minh góc CMD bằng góc CDA.
- D. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OHM đạt giá trị lớn nhất.
