Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB ), vẽ IN vuông góc với AC ( N thuộc AC )

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , vẽ IN vuông góc với AC ( N thuộc AC )
a ) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b ) trên tia đối của tia IN lấy điểm D sao cho ND = NI . Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi