**Bài 1:** Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 5cm, BC = 8cm. Vẽ trung tuyến AI của tam giác ABC. Chứng minh AI là trung trực của BC.
**Bài 2:** Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh: a) BAD = BDA; b) AD là phân giác của góc HAC.
**Bài 3:** Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh: a) ∠EDB = ∠EIB b) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng.
**Bài 4:** Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HC, F là giao điểm của DE và AC. a) Chứng minh rằng HF cắt CD tại trung điểm của CD. b) Chứng minh HF = 1/3 CD. c) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh EI vuông góc với AB.
