Chứng minh ADCF là tứ giác nội tiếp. Chứng minh góc AME = 2 lần góc ACB

Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (cung AB < cung AC). D là một điểm thuộc bán kính OC, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E và cắt tia BA ở F.
a) Chứng minh ADCF là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh góc AME = 2 lần góc ACB
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (o)