Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH. Biết HB = 9 cm; HC = 16 cm. Tính AB; AC
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH. Biết HB = 9 cm; HC = 16 cm. Tính AB; AC
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH. Biết BC = 20 cm; HB = 7,2 cm. Tính AB; AC; AH
CHƯƠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Cho đường tròn (O; R) đi qua điểm A; dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA
a. Chứng minh OACB là hình thoi
b. Kẻ tiếp tuyến vĩ trực đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE theo R
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn về tiếp tuyến E. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A, B đến C. Chứng minh
a. CE = CF
b. AC là tia phân giác góc BAE
c. CH² = AE.BF
Bài 3. Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến d với (O) tại C khác A và B. Qua O vẽ đường thẳng song song với AC cắt d tại P
a. Chứng minh ∠OBP = ∠OCP
b. Chứng minh C, P, B, O cùng nằm trên một đường tròn
c. Chứng minh PB là tiếp tuyến của (O)
d. Gọi Q là giao điểm của PC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh tích CP.CQ không đổi khi C di chuyển trên đường tròn (O)
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm thứ hai E. Nửa đường tròn (O') đường kính HC cắt cạnh AC tại điểm thứ hai F
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH. Biết HB = 9 cm; HC = 16 cm. Tính AB; AC
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH. Biết BC = 20 cm; HB = 7,2 cm. Tính AB; AC; AH
CHƯƠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Cho đường tròn (O; R) đi qua điểm A; dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA
a. Chứng minh OACB là hình thoi
b. Kẻ tiếp tuyến vĩ trực đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE theo R
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn về tiếp tuyến E. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A, B đến C. Chứng minh
a. CE = CF
b. AC là tia phân giác góc BAE
c. CH² = AE.BF
Bài 3. Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến d với (O) tại C khác A và B. Qua O vẽ đường thẳng song song với AC cắt d tại P
a. Chứng minh ∠OBP = ∠OCP
b. Chứng minh C, P, B, O cùng nằm trên một đường tròn
c. Chứng minh PB là tiếp tuyến của (O)
d. Gọi Q là giao điểm của PC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh tích CP.CQ không đổi khi C di chuyển trên đường tròn (O)
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm thứ hai E. Nửa đường tròn (O') đường kính HC cắt cạnh AC tại điểm thứ hai F
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật