Chứng minh tứ giác DFEC nội tiếp. Chứng minh BD.EF = BA.ED

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O).Điểm D thuộc cung AC nhỏ (góc AC = góc DC). Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm D đến BC và AC.
a, chứng minh tứ giác DFEC nội tiếp
b, chứng minh BD. EF= BA.ED
c, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và ÈF. Chứng minh góc ADF=góc MDN