Cho đường tròn \((O;R)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm \(C\) thuộc đường tròn cho trước sao cho \(C > BC\). Kẻ đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\) \((H \in AB)\), kéo dài \(CH\) cắt \((O;R)\) tại điểm \(D\) \((D \neq C)\). Tiếp tuyến tại điểm \(A\) và tiếp tuyến tại điểm \(C\) của đường tròn \((O;R)\) cắt nhau tại điểm \(M\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(OM\) và \(AC\). Chứng minh bốn điểm \(M, A, O, C\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM\). Hai đường thẳng \(MC\) và \(AB\) cắt nhau tại \(F\). Chứng minh \(BC = 2IO\) và \(DF\) là tiếp tuyến của \((O;R)\). Chứng minh \(AF \cdot BH = BF \cdot AH\)

Em k cần giải vào bình luận bài để xem câu hỏi được không ạ?
----- Nội dung ảnh -----
**Đề IV:** (3,5 điểm).

Cho đường tròn \((O;R)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm \(C\) thuộc đường tròn cho trước sao cho \(C > BC\). Kẻ đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\) \((H \in AB)\), kéo dài \(CH\) cắt \((O;R)\) tại điểm \(D\) \((D \neq C)\). Tiếp tuyến tại điểm \(A\) và tiếp tuyến tại điểm \(C\) của đường tròn \((O;R)\) cắt nhau tại điểm \(M\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(OM\) và \(AC\).

a) Chứng minh bốn điểm \(M, A, O, C\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM\).

b) Hai đường thẳng \(MC\) và \(AB\) cắt nhau tại \(F\). Chứng minh \(BC = 2IO\) và \(DF\) là tiếp tuyến của \((O;R)\).

c) Chứng minh \(AF \cdot BH = BF \cdot AH\).