Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x^2 + 3xy +2y^2 + x + 2y - 5 = 0

a. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn x^2 +3xy+2y^2 +x+2y - 5 = 0.

b. Với a, b là các số hữu tỉ, biết rằng đa thức P(x) = x^3 +ax^2 +bx + 2 nhận sqrt(2) là nghiệm. Chứng minh

đa thức P(x) chia hết cho đa thức x^2 - 2.