Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $n^5 + n + 1$ có giá trị là một số nguyên tố

----- Nội dung ảnh -----
(a) Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $n^5 + n + 1$ có giá trị là một số nguyên tố.

(b) Xét các số thực $a, b, c$ đều khác nhau và một phần biệt thỏa mãn $a^2 - 2b = b^2 - 2c = c^2 - 2a$. Tính giá trị của biểu thức $K = (a+b+2)(b+c+2)(c+a+2)$.