Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD), gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng MN cắt BD tại I, cắt AC tại K

----- Nội dung ảnh -----
Câu 12: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) biết M là trung điểm của AD và BC.

1) Chứng minh rằng: MN // AB và MN // CD.
2) Chứng minh rằng: KA = KC, IB = ID.
3) Chứng minh rằng: MN = NK.