Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AF,BE,CG cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AF,BE,CG cắt nhau tại H . Gọi M là
trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD .
a) Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi I là trung điểm của AD . Chứng minh tam giác ABD vuông và IA=IB  .
c) Lấy K sao cho F là trung điểm của HK . Chứng minh: KD//BC