AEHF là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông góc tại A (AB<AC) , đường cao AH . Kẻ HE vuông với AB , HF vuông với AC .
a, AEHF là hình gì? Vì sao?
b. Trên tia FC lấy điểm M sao cho F là trung điểm của AM. C/m tứ giác EFMH là hình bình hành
c. Từ M kẻ đường thẳng song song với AH, dường thẳng này cắt tia HF tại N. C/m tứ giác AHMN là hình thoi