Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9 \, cm, C = 30^\circ$. Giải tam giác $ABC$

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9 \, cm, C = 30^\circ$.

a) Giải tam giác $ABC$.
b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ (H thuộc BC). Tính $AH, CH$.
c) Kẻ $AD$ là tia phân giác của tam giác $BAC (D \in BC)$. Tính $AD$ (làm tròn kết quả đến hàng phân trăm).

Bài 5. Một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương ngang một góc 58°. Biết mắt của người đó cách chân của mình khoảng 1,55 m, hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Bài 6. Hai đường thẳng cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lệch đối diện một đại lộ rộng 80 m. Từ một điểm $M$ trên mặt đường giữa hai thẳng đứng, người ta dựng hai trụ viện đỉnh vuông góc ngang với lực là $30^\circ$ và $60^\circ$. Tính chiều cao của trụ viện và khoảng cách từ điểm $M$ đến góc một trụ viện (làm tròn đến hàng phân trăm của mét).

Bài 7. Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại điểm $A, B$ cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là $34^\circ$ và $38^\circ$.