Chứng minh tứ giác APDQlà hình bình hành

cho tam giác abc .từ 1 điểm d tùy ý trên cạnh bc kẻ đường thẳng song song với cạnh ab, cắt cạnh ac tại p và kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab tại q
a, chứng minh tứ giác apdq là hình bình hành
b, gọi m là trung điểm của pq. chứng minh M cũng là trung điểm của đoạn AD
c, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác APDQ là hình chữ nhật