Chứng minh rằng: \( \frac{B}{A} \) là một số nguyên

----- Nội dung ảnh -----
Câu 19: (0,5 điểm)
Cho \( A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + \ldots + \frac{1}{99.100} \) và \( B = \frac{2024}{51} + \frac{2024}{52} + \frac{2024}{53} + \ldots + \frac{2024}{100} \)
Chứng minh rằng: \( \frac{B}{A} \) là một số nguyên.