Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của A cắt BC tại I. Chứng minh AI vuông góc BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của A cắt BC tại I
a. Chứng minh AI vuông góc BC
b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c. Biết AB = AC = 15cm, BC = 18cm. Tính GI