Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Từ D vẽ đường thẳng song song với AC, từ E vẽ đường thẳng song song với AB. Hai dường này cắt nhau tại M

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Từ D vẽ đường thẳng song song với AC, từ E vẽ đường thẳng song song với AB. Hai dường này cắt nhau tại M.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm E, O, M thẳng hàng.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông