Giải các phương trình, hệ phương trình
Giúp mik bài 1 câu b,c và bài 2 vs
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ CHÍNH THỨC**
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn kiểm tra: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 30/10/2024
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
**Bài 1 (2,0 điểm)** Giải các phương trình, hệ phương trình:
a) \( (6x - 7)(3x + 4) = (7 - 6x)(x - 1) \)
b) \( \frac{x - 1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2x + 1}{x^2 + x} \)
c) \( (x + 2)(y - 5) = xy - 50 \)
\( (x + 4)(y + 4) = xy + 216 \)
**Bài 2 (1,5 điểm)**
a) Giải bất phương trình sau:
\( \frac{x - 1}{2} + \frac{2x - 5}{3} \leq 3x - 3 \)
b) Cho \( a > b \), hãy so sánh: \( -5a + 4 \) và \( -5b + 4 \)
**Bài 3 (1,5 điểm)**
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người mua một cái quạt điện với tổng số tiền theo ghi niêm yết 750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mãi 10% thì giá còn 20% đi nữa thì người đó phải trả tổng 625 nghìn đồng. Tính tiền giá niêm yết.
2) Một cột cờ bổng trên sân vận động có chiều dài 19m, biết góc tạo với mặt đất là 32°.
**Bài 4 (3,5 điểm)** Cho △ ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
a) Giả sử \( AB = 9cm, AC = 12cm \). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH và AH.
b) Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc từ điểm H đến đường thẳng AC. Chứng minh \( AM.BH = AN.AC \).
c) Trong hình vẽ sau, cho điểm A và B là song song với đường thẳng MN tại điểm C và điểm M là điểm giữa của đoạn AH là điểm K. Gọi I là giao điểm của CA và BK. Chứng minh rằng I thuộc đường thẳng MN.
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ CHÍNH THỨC**
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn kiểm tra: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 30/10/2024
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
**Bài 1 (2,0 điểm)** Giải các phương trình, hệ phương trình:
a) \( (6x - 7)(3x + 4) = (7 - 6x)(x - 1) \)
b) \( \frac{x - 1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2x + 1}{x^2 + x} \)
c) \( (x + 2)(y - 5) = xy - 50 \)
\( (x + 4)(y + 4) = xy + 216 \)
**Bài 2 (1,5 điểm)**
a) Giải bất phương trình sau:
\( \frac{x - 1}{2} + \frac{2x - 5}{3} \leq 3x - 3 \)
b) Cho \( a > b \), hãy so sánh: \( -5a + 4 \) và \( -5b + 4 \)
**Bài 3 (1,5 điểm)**
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người mua một cái quạt điện với tổng số tiền theo ghi niêm yết 750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mãi 10% thì giá còn 20% đi nữa thì người đó phải trả tổng 625 nghìn đồng. Tính tiền giá niêm yết.
2) Một cột cờ bổng trên sân vận động có chiều dài 19m, biết góc tạo với mặt đất là 32°.
**Bài 4 (3,5 điểm)** Cho △ ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
a) Giả sử \( AB = 9cm, AC = 12cm \). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH và AH.
b) Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc từ điểm H đến đường thẳng AC. Chứng minh \( AM.BH = AN.AC \).
c) Trong hình vẽ sau, cho điểm A và B là song song với đường thẳng MN tại điểm C và điểm M là điểm giữa của đoạn AH là điểm K. Gọi I là giao điểm của CA và BK. Chứng minh rằng I thuộc đường thẳng MN.