Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB và BC. Chứng minh BHEK là tứ giác nội tiếp và HKE = ΑΕΗ

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE, Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góckẻ từ E đến các đường thẳng AB và BC.
1) Chứng minh BHEK là tứ giác nội tiếp và HKE = ΑΕΗ.
2) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, G là giao điểm của BE và CF; AG cắt BC tại Q:0 trung điểm của BC. Chứng minh BHBA = BK.BC và bốn điểm E, F, Q, O cùng thuộc một đường tròn
3) Gọi P là trung điểm của AG; I là trung điểm của EF
a) Chứng minh PF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
b) Chứng minh ba điểm H, I, K là ba điểm thẳng hàng