Chohình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: góc IME = 90 độ ( I, M không trùng với các đỉnh của hình vuông)

Cho hình vuông ABCD  có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: góc IME= 90 độ ( I, M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
a. Chứng minh rằng:  4 điểm B, I, E, M cùng nằm trên một đường tròn.
b. Tính số đo góc IME.
c. Gọi N là giao điểm tia Am và tia DC, K là giao điểm của BN và tia EM. CMR: CK vuông góc với BN.