Cho tam giác nhọn \( ABC \), \( M \) là trung điểm của \( BC \). Đường vuông góc với \( AB \) tại \( B \) cắt đường thẳng \( AM \) tại \( D \). Trên tia \( MA \) lấy điểm \( E \) sao cho \( ME = MD \). \( EC \) cắt \( AB \) tại \( K \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2.2. Cho tam giác nhọn \( ABC \), \( M \) là trung điểm của \( BC \). Đường vuông góc với \( AB \) tại \( B \) cắt đường thẳng \( AM \) tại \( D \). Trên tia \( MA \) lấy điểm \( E \) sao cho \( ME = MD \). \( EC \) cắt \( AB \) tại \( K \). Chứng minh

a) \( \Delta EMC = \Delta DMB \);
b) \( \Delta AKE \) vuông tại \( K \).