Cho tam giác nhọn $ABC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Đường vuông góc với $AB$ tại $B$ cắt đường thẳng $AM$ tại $D$. Trên tia $MA$ lấy điểm $E$ sao cho $ME = MD$. $EC$ cắt $AB$ tại $K$

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2.2. Cho tam giác nhọn $ABC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Đường vuông góc với $AB$ tại $B$ cắt đường thẳng $AM$ tại $D$. Trên tia $MA$ lấy điểm $E$ sao cho $ME = MD$. $EC$ cắt $AB$ tại $K$. Chứng minh

a) $\Delta EMC = \Delta DMB$;
b) $\Delta AKE$ vuông tại $K$.